Question

实验测得四组（x，y）的值分别为（1，5），（2，7），（3，9），（4，10），则y关于x的线性回归方程必过点（　　）

A．（2，8）

B．（2.5，8）

C．（10，31）

D．（2.5，7.75）

Answer 1

分析：由线性回归直线方程中系数的求法，我们可知 (

.

x

，

.

y

)在回归直线上，根据所给的数据，做出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，根据线性回归方程一定过样本中心点，得到结果．

解答：解：∵

.

x

=

1+2+3+4

4

=2.5

.

y

=

5+7+9+10

4

=7.75
∴这组数据的样本中心点是（2.5，7.75）
∵线性回归方程过样本中心点，
故选D

点评：本题考查在回归分析中，回归直线方程

?

y

=bx+a过点 A(

.

x

，

.

y

)，这是线性回归中最重要的性质，题目中的运算量很小，注意平均数不要出错．本题是一个基础题．