Question

实验测得四组（x，y）的值分别为（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），则y与x间的线性回归方程是（　　）

• A、y=-1+x
• B、y=1+x
• C、y=1.5+0.7x
• D、y=1+2x

Answer 1

分析：根据所给的四对数据，算出y与x的平均数，把所求的平均数代入求b的公式，算出b的值，再把它代入求a的式子，求出a的值，写出线性回归方程即可．

解答：解：根据题意得：

.

x

=

1+2+3+4

4

=2.5，

.

y

=

2+3+4+4

4

=3.25，
b=

1×2+2×3+3×4+4×4-4×2.5×3.25

1+4+9+16-4×2.5×2.5

=0.7，
a=

.

y

-b

.

x

=3.25-0.7×2.5=1.5，
∴y与x间的线性回归方程是y=1.5+0.7x．
故选：C．

点评：本题考查线性回归方程的求法，在一组具有相关关系的变量的数据间，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，再代入样本中心点求出a的值，本题是一个基础题．