Question

6．已知集合A={x|x²+2x+a=0}，集合B={x|x=-1}．
（1）若A?B，求a的取值范围；
（2）若A⊆B，求a的取值范围；
（3）若B⊆A，求a的值．

Answer 1

分析 （1）若A?B，则A只能为空集，△=4-4a＜0；
（2）若A⊆B，则A为空集或含有一个元素，△=4-4a≤0；
（3）若B⊆A，则1-2+a=0，即可求a的值．

解答 解：（1）若A?B，则A只能为空集，∴△=4-4a＜0，∴a＞1；
（2）若A⊆B，则A为空集或含有一个元素，∴△=4-4a≤0，∴a≥1；
（3）若B⊆A，则1-2+a=0，∴a=1．

点评 本题考查集合的包含关系，考查判别式的运用，正确理解题意是关键．