点P与两定点F1.F2连线的斜率之积为常数k,当点P的轨迹是离心率为2的双曲线时,k的值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

点P与两定点F₁(-a,0)、F₂(a,0)(a＞0)连线的斜率之积为常数k,当点P的轨迹是离心率为2的双曲线时,k的值为_____________________.

答案：3 由题意,设=k,整理,得kx²-y²=a²k,即=1.∵焦点在x轴上,∴k＞0.∴e==2.∴k=3.

练习册系列答案

四川高考一轮复习导学案系列答案

相关题目

设动点P到两定点F₁(－l，0)和F₂(1，0)的距离分别为d₁和d₂，∠F₁PF₂＝2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得d₁d₂sin²θ＝λ．

(1)证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

(2)如图，过点F₂的直线与双曲线C的右支交于A、B两点．问：是否存在λ，使△F₁AB是以点B为直角定点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

设动点P到两定点F₁(－l，0)和F₂(1，0)的距离分别为d₁和d₂，∠F₁PF₂＝2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得d₁d₂sin²θ＝λ．

（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

（2）如图，过点F₂的直线与双曲线C的右支交于A、B两点．问：是否存在λ，使△F₁AB是以点B为直角定点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

（2）如图，过点F₂的直线与双曲线C的右支交于A、B两点.问：是否存在λ，使△F₁AB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由.

试题分类