题目内容
12．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{3x+y-6≥0}\\{y≤3}\end{array}\right.$，则z=-2x+y的最小值为（ ）| A． | -7 | B． | -6 | C． | -1 | D． | 2 |
分析 由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 
解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ 3x+y-6≥0\\ y≤3\end{array}\right.$作出可行域如图，
化目标函数z=-2x+y为y=2x+z，
由图可知，当直线y=2x+z过B，即$\left\{\begin{array}{l}x-y-2=0\\ y=3\end{array}\right.$的交点（5，3）时，
直线在y轴上的截距最小，z最小，为-2×5+3=-7．
故选：A．
点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题
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| A． | {0，4} | B． | {2，3，4} | C． | {0，2，4} | D． | {0，2，3，4} |