Question

已知平行四边形ABCD的顶点A(3，-1)、C(2，-3)，点D在直线3x-y+1=0上移动，则点B的轨迹方程为(    )

A．3x-y-20=0(x≠3)	B．3x-y-10=0(x≠3)
C．3x-y-9=0(x≠2)	D．3x-y-12=0(x≠5)

Answer 1

A

试题分析：设B(x,y)，D(m,n),因为ABCD是平行四边形，所以AC和BD的中点相同，即，即，因为点D在直线3x-y+1=0上移动，所以3x-y-20=0，又x=2时，A、B、C三点共线，所以x≠2，所以点B的轨迹方程为3x-y-9=0(x≠2) 。
点评：求完轨迹方程，一定要注意验证，别产生增根，也不要漏根。此题要是填空题就非常容易出错。