题目内容

(几何证明选讲)

已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点.（1）求的度数.(2)若AB=AC，求AC:BC

（I）（II）


解析:

： (1)AC为圆O的切线,∴又知,DC是的平分线,

 ∴  ∴即   又因为BE为圆O的直径, ∴  ∴……5分

(2),,∴∽∴

又AB=AC, ∴,

∴在RT⊿ABE中, ……10分

练习册系列答案
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精英家教网（选修4-1，几何证明选讲）已知O为△ABC外接圆的圆心，AE是圆的直径，AD⊥BC，BF⊥AC，D，F为垂足，AD、BF相交于点H，OP⊥AB，垂足为P．
（1）求证：AB•AC=AE•AD；
（2）求证：CH=2OP．
【选修4-1：几何证明选讲】
已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E．
（1）求证：FA∥BE；
（2）求证：
AP
PC
=
FA
AB
；
（3）若⊙O的直径AB=2，求tan∠PFA的值．
（几何证明选讲）
已知AB是圆O的一条弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交点O于点C，若AP=6，PB=3，则PC的长为
3
2
3
2
．
（2013•兰州一模）选修4-1：《几何证明选讲》
已知：如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l为⊙O的切线，切点为B，直线AD∥l，交BC于D、交⊙O于E，F为AC上一点，且∠EDC=∠FDC．求证：
（Ⅰ）AB2=BD•BC；
（Ⅱ）点A、B、D、F共圆．
（2013•兰州一模）选修4-1：《几何证明选讲》
已知：如图，eO为△ABC的外接圆，直线l为eO的切线，切点为B，直线AD∥l，交BC于D、交eO于E，F为AC上一点，且∠EDC=∠FDC．求证：
（Ⅰ）AB2=BD．BC；
（Ⅱ）点A、B、D、F共圆．

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