题目内容

方程 $数学公式$ 有 ________个实数解．

1
分析：利用函数图象的交点个数确定该方程根的个数是解决本题的关键．在同一坐标系中作出 $\text{[math]}$ 的图象，观察二者图象有几个交点从而确定方程有几个根．
解答：

解：在同一坐标系中作出 $\text{[math]}$ 的图象，如图，
前者为定义域上的减函数，后者为增函数，可以发现二者恰有一个交点．方程 $\text{[math]}$ 有1个实根．
故答案为：1．
点评：本题考查指数函数，对数函数图象的理解与把握，考查方程根的个数的确定方法，用到了数形结合的思想，把握好方程的根与函数图象的关系．体现了函数与方程的思想．