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已知点
是抛物线
的准线与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点,则
的最大值为_
__.
试题答案
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试题分析:抛物线y
2
=-12x的准线方程是x=3,双曲线
的两条渐近线y=±
x,准线方程x=3和两条渐近线y=±
x围成的三角形的顶点坐标是A(0,0)、B(3,-
)、C(3,
),Z
A
=2×0-0=0,Z
B
=2×3-(-
)=6+
,Z
C
=2×3-
=6-
.∴z=2x-y的最大值是6+
.
点评:解题时要注意线性规划的合理运用,掌握常见线性规划问题的解法,属基础题.
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已知椭圆
与曲线
的离心率互为倒数,则
( )
A.16
B.
C.
D.
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆
,它的离心率为
,一个焦点和抛物线
的焦点重合,过直线
上一点
引椭圆
的两条切线,切点分别是
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若在椭圆
上的点
处的椭圆的切线方程是
. 求证:直线
恒过定点
;并出求定点
的坐标.
(Ⅲ)是否存在实数
,使得
恒成立?(点
为直线
恒过的定点)若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
已知直线与平面
平行,P是直线
上的一点,平面
内的动点B满足:PB与直线
成
。那么B点轨迹是
A.双曲线
B.椭圆
C.抛物线
D.两直线
已知圆
O
:
,直线
l
:
与椭圆
C
:
相交于
P
、
Q
两点,
O
为原点.
(Ⅰ)若直线
l
过椭圆
C
的左焦点,且与圆
O
交于
A
、
B
两点,且
,求直线
l
的方程;
(Ⅱ)如图,若
重心恰好在圆上,求
m
的取值范围.
若方程C:
(
是常数)则下列结论正确的是( )
A.
,方程C表示椭圆
B.
,方程C表示双曲线
C.
,方程C表示椭圆
D.
,方程C表示抛物线
过双曲线
的右焦点
作圆
的切线
(切点为
),交
轴于点
.若
为线段
的中点,则双曲线的离心率为
A.2
B.
C.
D.
已知双曲线
的左右顶点分别是
,点
是双曲线上异于点
的任意一点。若直线
的斜率之积等于2,则该双曲线的离心率等于
已知抛物线y
2
=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2).
则|PA|+|PF|的最小值是
,取最小值时P点的坐标
.
关 闭
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