Question

某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为，(＞)，且不同种产品是否受欢迎相互独立。记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

 

	0	1	2	3

 

(I)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；

(II)求，的值；

(III)求数学期望.

 

 

Answer 1

【答案】

解：设事件表示“该公司第种产品受欢迎”，=1,2,3，由题意知，，                             ......................1分

（I）由于事件“该公司至少有一种产品受欢迎”与事件“”是对立的，所以该公司至少有一种产品受欢迎的概率是，    ............3分

（II）由题意知，

，整理得且，由，可得.   ...7分

（III）由题意知

，           .....................9分

             ............10分

因此    .....12分

 

【解析】略