Question

一个矩形的周长为l，面积为S，给出如下四组实数对：①（1，4）②（6，8）③（7，12）④（3，），其中可作为（S，l）取得的实数对的序号是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用基本不等式，确定周长l，面积S之间的关系，代入验证可得结论．
解答：解：设矩形的长、宽分别为a、b，则a+b=，S=ab
∵a+b≥2
∴≥
∴l²≥16S
∵四组实数对：①（1，4）②（6，8）③（7，12）④（3，），
∴代入验证，可知可作为（S，l）取得的实数对的序号是①③
故答案为：①③
点评：本题考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．