Question

一个矩形的周长为l，面积为S，给出：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，

1

2

）其中可作为（l，S）取得的实数对的序号是______．

Answer 1

设矩形的长、宽分别为a、b，则a+b=

l

2

，S=ab
∵a+b≥2

ab

∴

l

2

≥2

S

∴l²≥16S
∵四组实数对：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，

1

2

）
∴代入验证，可知可作为（S，l）取得的实数对的序号是①④
故答案为：①④