题目内容

已知不等式组
|x-y|≤1
|x+y|≤a
表示的平面区域的面积是8，则a的值是（　　）
A．
2
B．2C．2
2
D．4
不等式组
|x-y|≤1
|x+y|≤a
表示的平面区域是一个矩形区域，
x-y=1和x-y=-1两直线间的距离为
2
，
x+y=a和x+y=-a两直线之间的距离为
2
a
所以平面区域的面积为
2
 ×
2
a=8，
所以a=4；
故选D．
练习册系列答案
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（2012•吉安二模）已知不等式组
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
表示的平面区域为D，若直线y=kx+1将区域D分成面积相等的两部分，则实数k的值是（　　）
（2012•厦门模拟）已知不等式组
x+y-4≤0
y≥x
x≥0
确定的区域为D，若M（x，y）为区域D上的动点，点A的坐标为（2，1），则|
AM
的最大值为（　　）
已知不等式组
|x+y|≤1
|x-y|≤a
表示的平面区域的面积是4，则a的值是（　　）
已知不等式组
x+y≤2
x-y≥-2
y＞1
表示的平面区域为M，若直线y=kx-3k+1与平面区域M有公共点，则k的取值范围是（　　）
A、(-
1
3
，0]
B、(-∞，-
1
3
]
C、[-
1
3
，0)
D、[-
1
3
，0]
已知不等式组
x+y≤5
x-y≥1
y≥0
，则目标函数z=2y-x的最大值是（　　）
A、1B、-1C、-5D、4

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