Question

已知不等式组

x+y≤5 x-y≥1 y≥0

，则目标函数z=2y-x的最大值是（　　）

• A、1
• B、-1
• C、-5
• D、4

Answer 1

分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．

解答：解：作出不等式对应的平面区域，
由z=2y-x，得y=

1

2

x+

z

2

，
平移直线y=

1

2

x+

z

2

，由图象可知当直线y=

1

2

x+

z

2

经过点B时，
直线y=

1

2

x+

z

2

的截距最大，此时z最大．
由

x+y=5 x-y=1

，
解得

x=3 y=2

，即B（3，2），
此时z的最大值为z=2×2-3=4-3=1，
故选：A．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．