题目内容

如果函数，且a＜b，判断f(a)和f(b)的大小，并证明你的结论．

答案：略
解析：

当a＜b＜0或0＜a＜b时，f(a)＞f(b)；当a＜0＜b时，f(a)＜f(b)．证明略


练习册系列答案
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如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．
如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

如果函数在区间D上有定义，且对任意，都有

，则称函数在区间D上的“凹函数”.

（Ⅰ）已知，判断是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；

（Ⅱ）已知是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形.
如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

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