题目内容
如果函数
在区间D上有定义，且对任意
，都有
，则称函数在区间D上的“凹函数”.
（Ⅰ）已知
，判断是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）已知
是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形.
解：（Ⅰ）函数
是凹函数，证明如下：
是凹函数
证明：（Ⅱ）
，
故△ABC为钝角三角形.
练习册系列答案
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题目内容
如果函数在区间D上有定义，且对任意，都有
，则称函数在区间D上的“凹函数”.
（Ⅰ）已知，判断是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）已知是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形.
解：（Ⅰ）函数是凹函数，证明如下：
是凹函数
证明：（Ⅱ），
故△ABC为钝角三角形.
在区间D上有定义，且对任意
，都有
，则称函数
，判断
”成立.利用这个性质证明
唯一；
在区间D上有定义，且对任意
，则称函数
是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
使得
”成立，利用这个性质证明
唯一. 
图象上三个不同的点，求证：
在区间D上有定义，且对任意
，则称函数
是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
使得
”成立，利用这个性质证明
唯一.
在区间D上是凸函数，则对于区间内的任意
有
. 已知
在区间
上是凸函数，那么在
中
的最大值为_____________.