Question

等差数列{a_n}中，前三项分别为x，2x，5x-4，前n项和为S_n，且S_k=72．
（1）求x和k的值；
（2）求T_n=．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据等差数列{a_n}中，前三项分别为x，2x，5x-4建立方程，求出x，然后求出前n项和为S_n，最后根据S_k=72可求出k的值；
（2）根据，利用裂项求和法可求出T_n=的值．
解答：解：（1）由4x=x+5x-4得x=2，…（3分）
∴a_n=2n，S_n=n（n+1），
∵S_k=72
∴k（k+1）=72得k=8．…（6分）
（2）∵S_n=n（n+1），∴．…（9分）
∴．…（12分）
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式和求和，以及利用裂项求和法求数列的和，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．