题目内容

已知函数 $数学公式$ ．那么对于任意的a，θ，函数y的最大值与最小值分别为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
3，1

A
分析：把已知函数转化为关于cosθ，sinθ的方程，利用直线与圆的位置关系，求出y的范围即可得到选项．
解答：设 $\text{[math]}$ ，则2atcosθ-2asinθ+（t-1）（a²+2）=0，
所以直线2atx-2ay+（t-1）（a²+2）=0与圆x²+y²=1有公共点，
从而有 $\text{[math]}$
得 $\text{[math]}$
于是 $\text{[math]}$ ，
即t²-4t+1≤0
得 $\text{[math]}$ ；
故选A．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查转化思想的应用，构造直线与圆的位置关系是解题的关键．

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已知函数，那么对于任意的a，，函数y的最大值与最小值分别为

2＋，2－

1＋，1－

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3，1

．那么对于任意的a，θ，函数y的最大值与最小值分别为（）
A．