题目内容
若实数x，y满足xy＞0，且x2y=2，则xy+x2的最小值为________．
3
分析：将代数式变形，再利用基本不等式，即可得到结论．
解答：
，
当且仅当
即y=2x时，上式等号成立，
又x2y=2
故此时x=1，y=2，xy+x2的最小值为3
故答案为：3
点评：本题以条件等式为载体，考查基本不等式的运用，解题的关键是构建符合基本不等式的条件．
分析：将代数式变形，再利用基本不等式，即可得到结论．
解答：
，当且仅当
即y=2x时，上式等号成立，又x2y=2
故此时x=1，y=2，xy+x2的最小值为3
故答案为：3
点评：本题以条件等式为载体，考查基本不等式的运用，解题的关键是构建符合基本不等式的条件．
练习册系列答案
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若实数x，y满足xy＞0且x2y=2，则xy+x2的最小值是（ ）
| A、3 | B、2 | C、1 | D、不存在 |