题目内容
【题目】已知函数
与
的图像相交于点
，
两点，若动点
满足
，则点的轨迹方程是______.
【答案】（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4．
【解析】
函数f（x）
1
，可得f（x）的对称中心为Q（1，1）．直线g（x）＝mx+1﹣m即y＝m（x﹣1）+1，经过定点Q（1，1）．可得两图象相交的两点A，B关于点Q对称．设A（x0，y0），B（2﹣x0，2﹣y0）．设P（x，y）．利用动点P满足|
|＝4，即可得出．
函数f（x）1，可得f（x）的对称中心为Q（1，1）．
直线g（x）＝mx+1﹣m即y＝m（x﹣1）+1，经过定点Q（1，1）．
则两图象相交的两点A，B关于点Q对称．
设A（x0，y0），B（2﹣x0，2﹣y0）．设P（x，y）．
∵
（2﹣2x，2﹣2y）．
∵动点P满足||＝4，∴
4，
化为：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4．
故答案为：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4．
练习册系列答案
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【题目】市政府为了节约用水，调查了100位居民某年的月均用水量（单位：
），频数分布如下：
分组 |
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频数 | 4 | 8 | 15 | 22 | 25 | 14 | 6 | 4 | 2 |
（1）根据所给数据将频率分布直图补充完整（不必说明理由）；
（2）根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的中位数；
（3）根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的平均数（同一组数据由该组区间的中点值作为代表）.
