题目内容
已知点A（-1，3），B（5，-7）和直线l：3x+4y-20=0．
（1）求过点A与直线l平行的直线l1的方程；
（2）求过A，B的中点与l垂直的直线l2的方程．
解：（1）3x+4y-20=0的斜率为
，因为l1∥l，所以
，
代入点斜式，得
，
化简，得3x+4y-9=0．
（2）A，B的中点坐标为（2，-2），因为l2⊥l，所以
，
代入点斜式，得
，
化简，得4x-3y-14=0．
分析：（1）根据两直线平行，斜率相等，求出直线的斜率，用点斜式求得直线l1的方程．
（2）A，B的中点坐标，根据两直线垂直，斜率之积等于-1，求出直线的斜率，用点斜式求得直线l2的方程．
点评：本题考查用点斜式求直线方程的方法，两直线平行、垂直的性质，求出直线的斜率是解题的关键．
，因为l1∥l，所以，代入点斜式，得
，化简，得3x+4y-9=0．
（2）A，B的中点坐标为（2，-2），因为l2⊥l，所以
，代入点斜式，得
，化简，得4x-3y-14=0．
分析：（1）根据两直线平行，斜率相等，求出直线的斜率，用点斜式求得直线l1的方程．
（2）A，B的中点坐标，根据两直线垂直，斜率之积等于-1，求出直线的斜率，用点斜式求得直线l2的方程．
点评：本题考查用点斜式求直线方程的方法，两直线平行、垂直的性质，求出直线的斜率是解题的关键．
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