题目内容

已知tanx=
1
3
，则cos2x=______．
∵tanx=-
1
3
，
∴cos2x=
cos2x-sin2x
sin2x+cos2x
=
1-tan2x
tan2x+1
=
1-(-
1
3
)2
(-
1
3
)2+1
=
4
5
．
故答案为：
4
5
练习册系列答案
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已知cos2x=
13
，则tanx=
 
．
（2013•东至县一模）已知tanx=
1
3
，则cos2x=
4
5
4
5
．
（1）计算log225•log34•log59+lg0.001-(
1
3
)-2
（2）已知tanx=2，求值：
sin2(5400-x)
tan(9000-x)
•
1
tan(4500-x)tan(8100-x)
•
cos(3600-x)
sin(-x)
．
已知向量
a
=(sin(π-x)，1)，
b
=(cos(-x)，
1
3
)．
（1）若
a
∥
b
，求tanx；
（2）若f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最小正周期及f（x）的值域．

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