题目内容
已知二面角A-BC-D等于30°，△ABC是等边三角形，其外接圆半径为a，点D在平面ABC上射影是△ABC的中心O，求S△DBC.
a
解析:
延长AO到E则AE⊥BC，又∵DO⊥面ABC，∴DE⊥BC ∠DEO=30° 又∵AO=a ∴OE=a DE=
a BC=
a ∴S△BDC=BC·DE=· a×a =a
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已知二面角A-BC-D等于30°，△ABC是等边三角形，其外接圆半径为a，点D在平面ABC上射影是△ABC的中心O，求S△DBC.
a
延长AO到E则AE⊥BC，又∵DO⊥面ABC，∴DE⊥BC ∠DEO=30° 又∵AO=a ∴OE=a DE=a BC=a ∴S△BDC=BC·DE=· a×a =a
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