Question

用max{a，b}表示a，b中的最大值．已知f（x）=-（x+t）²+5，g（x）=-（x-3）²+5，若函数h（x）=max{f（x），g（x）}的图象关于直线x=

1

2

对称，则t的值为（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

Answer 1

分析：根据已知条件可作出h（x）的草图，由图象关于x=

1

2

对称可得f（x）与g（x）的对称轴也关于x=

1

2

对称，从而得一方程，解出即可．

解答：解：作出h（x）的图象，如下图所示：

因为h（x）的图象关于x=

1

2

对称，所以f（x）与g（x）的对称轴也关于x=

1

2

对称，即

1

2

=

-t+3

2

，解得t=2．
故选D．

点评：本题考查考查函数图象的对称性，考查学生的作图能力，考查学生分析解决新问题的能力，属中档题．