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设
x
1
,
x
2
,
x
3
∈R
+
,求证:(
x
1
+
x
2
+
x
3
)(
+
+
)≥9.
试题答案
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证明:(
x
1
+
x
2
+
x
3
)(
+
+
)≥(
+
+
)
2
=(1+1+1)
2
=9.
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（2012•福建）函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x
1
，x
2
∈[a，b]，有
f(
x
1
+
x
2
2
) ≤
1
2
[f(
x
1
) +f(
x
2
) ]
则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
②f（x
2
）在[1，
3
]上具有性质P；
③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
④对任意x
1
，x
2
，x
3
，x
4
∈[1，3]，有
f(
x
1
+
x
2
+
x
3
+
x
4
4
) ≤
1
4
[f（x
1
）+f（x
2
）+f（x
3
）+f（x
4
）]
其中真命题的序号是（ ）
设x
1
,x
2
,x
3
, …,x
n
都是正实数，且x
1
+x
2
+x
3
+…+x
n
=S.
求证：
.
设
x
1
,
x
2
,
x
3
∈R
+
,求证:(
x
1
+
x
2
+
x
3
)(
+
+
)≥9.
设
x
1
,
x
2
,
x
3
∈R
+
,求证:(
x
1
+
x
2
+
x
3
)(
+
+
)≥9.
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)≥9.++)≥(
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)2=(1+1+1)2=9.
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)≥9.
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)≥9.