Question

15、若有平面α与β，且α∩β=l，α⊥β，P∈α，P∉l，则下列命题中的假命题为（　　）

A、过点P且垂直于α的直线平行于β

B、过点P且垂直于l的平面垂直于β

C、过点P且垂直于β的直线在α内

D、过点P且垂直于l的直线在α内

Answer 1

分析：本题用面面垂直性质定理逐项验证，注意在其中一个平面内作交线的垂线．

解答：解：过点P且垂直于α的直线一定平行于在β内与交线垂直的直线，故A正确；
由题意和面面垂直的性质定理知，选项B、C正确；
过点P且垂直于l的直线有可能垂直与α，D不正确；
故选D．

点评：本题考查了面面垂直性质定理中的条件缺一不可，加强对定理的理解，属于基础题．