题目内容

若有平面a与b，且a∩b=l，a⊥b，P∈a，P∈l，则下列命题中的假命题为


  1. A.
    过点P且垂直于a的直线平行于b
  2. B.
    过点P且垂直于l的平面垂直于b
  3. C.
    过点P且垂直于b的直线在a内
  4. D.
    过点P且垂直于l的直线在a内
D
由线面，面面垂直的判定定理和性质定理知A、B、C正确，D错误．
练习册系列答案
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如图平面a^平面b，且a∩b=l，在a内一直角等腰三角形ABC，ÐC=90°，BC在l上，且BC=a，在b内有一条直线CD与a成45°角，P是CD上异于C的点．

（1）求PB与AC所成的角；

（2）若二面角P-AB-C等于60°，求P到直线AB的距离．

若有平面a 与b ，且a ∩b =l，a ⊥b ，PÎ a ，PÏ l，则下列命题中的假命题为

[　　]

A．过点P且垂直于a 的直线平行于b

B．过点P且垂直于l的平面垂直于b

C．过点P且垂直于b 的直线在a 内

D．过点P且垂直于l的直线在a 内
下列命题：①若a与b为非零向量，且a∥b时，则非零向量a+b必与a或b中之一的方向相同；②若e为单位向量，且a∥e，则a=|a|e；③a·a·a=|a|3;④若a与b共线，又b与c共线，则a与c必共线；⑤若平面内四点A、B、C、D，则必有+=+.正确命题的个数是(    )

A.1              B.2                      C.3               D.0

若有平面a与b，且a∩b=l，a⊥b，P?a，P? l，则下列命题中的假命题为


  1. A.
    过点P且垂直于a的直线平行于b
  2. B.
    过点P且垂直于l的平面垂直于b
  3. C.
    过点P且垂直于b的直线在a内
  4. D.
    过点P且垂直于l的直线在a内

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