题目内容
设
是函数
（
）的两个极值点
（1）若
，求函数
的解析式；
（2）若
，求
的最大值。
(1) 
；（2）4
解析试题分析：(1)求出f′（x），因为x1、x2是函数f（x）的两个极值点，而x1=-1，x2=2所以得到f′（-1）=0，f′（2）=0代入求出a、b即可得到函数解析式；
（2）因为x1、x2是导函数f′（x）=0的两个根，利用根与系数的关系对已知进行变形得到a和b的等式，求出b的范围，设h（a）=3a2（6-a），求出其导函数，利用导数研究函数的增减性得到h（a）=的极大值，开方可得b的最大值．
试题解析：
(1)∵是函数的极值点，
∴
∴ 4分
（2）
中
对
∴
的两个不相等的实根
由韦达定理知
，
6分
∴|x1|+|x2|=|x1-x2|=
8分
∴
即
9分
令
；
11分
∴b≤4 12分
考点：导数在函数中的应用.
练习册系列答案
相关题目
，
（
，
）．
在点（1，
）处的切线与曲线
的公共点个数；
时，若函数
有两个零点，求
的取值范围．
.
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，求
的值；
使
，求
x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．
上不存在极值点，求a的取值范围．
，曲线
在点
处的切线方程为
.
的值；
上的最大值．
(a≠0)．
(e为自然对数的底数)；
，
（其中
）.
的单调区间；
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
，当
时，若存在
，对任意的
，总有
成立，求实数
的取值范围.