题目内容
2、如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1上的点，则B1D1与AE所成的角（ ）分析：根据正方体的身体特征，我们可得B1D1⊥AC，且B1D1⊥EC，进而根据线面垂直的判定定理可得，B1D1⊥平面ACE，进而根据线面垂直的性质得到B1D1⊥AE．
解答：解：根据正方体的几何特征，我可得：
B1D1⊥AC，且B1D1⊥EC
又由AC∩EC=C
∴B1D1⊥平面ACE
又由AE?平面ACE
∴B1D1⊥AE
即B1D1与AE所成的角为90°
故选D．
B1D1⊥AC，且B1D1⊥EC
又由AC∩EC=C
∴B1D1⊥平面ACE
又由AE?平面ACE
∴B1D1⊥AE
即B1D1与AE所成的角为90°
故选D．
点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中根据线面垂直的判定定理及线面垂直的性质判断出B1D1⊥AE是解答本题的关键．
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