题目内容
已知集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
思路分析:本题考查集合的交、并运算以及空集的特殊性.
解:由A∪B=A得B
A,但需注意B=
和B≠
两种情况.
(1)B=
时,由m+1＞2m-1可得m＜2;
(2)B≠
时,则
解得2≤m≤3.
综上,可得m≤3.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
思路分析:本题考查集合的交、并运算以及空集的特殊性.
解:由A∪B=A得BA,但需注意B=和B≠两种情况.
(1)B=时,由m+1＞2m-1可得m＜2;
(2)B≠时,则解得2≤m≤3.
综上,可得m≤3.