题目内容
双曲线
-y2=1(n>1)的左、右两个焦点为F1,F2,P在双曲线上,且满足|PF1|+|PF2|=2
,则△PF1F2的面积为( )
-y2=1(n>1)的左、右两个焦点为F1,F2,P在双曲线上,且满足|PF1|+|PF2|=2,则△PF1F2的面积为( )A． | B．1 | C．2 | D．4 |
B
不妨设点P在双曲线的右支上,则
|PF1|-|PF2|=2
,又|PF1|+|PF2|=2,
∴|PF1|=+,|PF2|=-,
又c=
,
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2,
∴∠F1PF2=90°,
∴
=|PF1||PF2|=1.
|PF1|-|PF2|=2
,又|PF1|+|PF2|=2,∴|PF1|=
+,|PF2|=-,又c=
,∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2,
∴∠F1PF2=90°,
∴
=|PF1||PF2|=1.
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－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)、F2(c,0)．若双曲线上存在点P，使
，则该双曲线的离心率的取值范围是________．
-y2=1(a>1)的一条准线为x=
,则该双曲线的离心率为( )
-
=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,O为双曲线的中心,
·
=0,则双曲线的离心率为 .
)且离心率为2，则双曲线C的标准方程为____________．
＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F(－c,0)(c＞0)作圆x2＋y2＝
的切线，交双曲线右支于点P，切点为E，若
＝
(
＋
)，则双曲线的离心率为( )
＝1(a>0，b>0)的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为________．
的离心率为