Question

若三角形的一个顶点为A(2，3)，两条高所在直线的方程为x－2y＋3＝0和x＋y－4＝0，求此三角形三边所在直线的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：将点A(2，3)代入两条高所在直线的方程，发现点A不在这两条直线上，因此可设AB边上的高所在直线的方程为x－2y＋3＝0，AC边上的高所在直线的方程为x＋y－4＝0． 　　则AB边所在直线的斜率为－2，方程为y－3＝－2(x－2)，即2x＋y－7＝0； 　　AC边所在直线的斜率为1，方程为y－3＝x－2，即x－y＋1＝0． 　　 　　故BC边所在直线的方程为，即x＋2y－5＝0． 　　故三角形三边所在直线的方程分别为2x＋y－7＝0，x－y＋1＝0及x＋2y－5＝0．