题目内容
（本小题12分）设数列满足，．（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和
（1）（2）
解析
（本小题满分12分，（Ⅰ）小题5分，（Ⅱ）小题7分）
设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．
（Ⅰ）求实数的值（Ⅱ）求函数的极值
（本小题12分）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为。
(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；
(Ⅱ) 观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望。
（Ⅰ）求实数的值
（Ⅱ）求函数的极值
(本小题12分)
设，对于有穷数列(…，), 令为…，中的最大值，称数列为的“创新数列”. 数列中不相等项的个数称为的“创新阶数”. 例如数列的创新数列为2,2,3,7,7，创新阶数为3.
考察自然数…，的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列.
（Ⅰ）若, 写出创新数列为3,4,4,5,5的所有数列；
(Ⅱ) 是否存在数列，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数列，若不存在，请说明理由.
满足
，
．的通项；
，求数列
的前
项和
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的导数为
，若函数
的图像关于直线
对称，且
．
的值（Ⅱ）求函数
的极值
，服用B有效的概率为
。
表示这3个试验组中甲类组的个数，求
的导数为
，若函数
的图像关于直线
对称，且
．
的值
的极值
，服用B有效的概率为
。
表示这3个试验组中甲类组的个数，求
，对于有穷数列
(
…，
), 令
为
…，
中的最大值，称数列
为
的创新数列为2,2,3,7,7，创新阶数为3.
…，
的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列
.
, 写出创新数列为3,4,4,5,5的所有数列