题目内容
已知函数f(x)=sin(2x+
)，其中为实数，若f(x)≤|f(
)|对x∈R恒成立，且f(
)>f(
)，则f(x)的单调递增区间是（ ）
A.[
-
,+](k∈Z)
B.[,+](k∈Z)
C.[+,+
](k∈Z)
D.[-,](k∈Z)
C
【解析】由函数解析式知，函数的周期为
.
又f(x)≤|f(
)|对x∈R恒成立,所以函数的对称轴为x=+
(k∈Z).
因此函数的单调区间是[+
,
+]与[+,
+](k∈Z).
因为函数的对称轴为x=+(k∈Z),所以x=+
=为一条对称轴,
即f()=f(
)>f(),而,∈[+,+],所以[+,+]是函数的单调递减区间,即[+,+]是f(x)的单调递增区间.
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，则函数
的两个零点分别位于区间( )
的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）
+x)cos(
-x)的最大值为（ ）
x+
)(x∈R)在区间[-
,
]上的图象,为了得到这个函数图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有点( )
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
的解集为
，如果
，求实数
的取值范围是( )
某普通高中共有教师
人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：
| 第一批次 | 第二批次 | 第三批次 |
女教师 |
|
|
|
男教师 |
|
|
|
已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是
、
．
（1）求
的值；
（2）为了调查研修效果，现从三个批次中按
的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？
（3）若从（2）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．
B.
C.
D.