Question

11．化简（$\root{3}{\root{6}{{a}^{9}}}$）⁴•（$\root{6}{\root{3}{{a}^{9}}}$）⁴的结果等于a⁴．

Answer 1

分析 直接把根式化为分数指数幂化简求值即可得答案．

解答 解：（$\root{3}{\root{6}{{a}^{9}}}$）⁴•（$\root{6}{\root{3}{{a}^{9}}}$）⁴=$（{a}^{\frac{9}{6}×\frac{1}{3}}）^{4}•（{a}^{\frac{9}{3}×\frac{1}{6}}）^{4}=（{a}^{\frac{9}{18}}）^{4}•（{a}^{\frac{9}{18}}）^{4}$
=$（{a}^{\frac{1}{2}}）^{4}•（{a}^{\frac{1}{2}}）^{4}={a}^{2}•{a}^{2}={a}^{4}$．
故答案为：a⁴．

点评 本题考查了根式与分数指数幂的互化，是基础题．