Question

已知集合若，则实数m的取值范围是（  ）

Answer 1

当时，m的取值范围是

试题分析：
思路分析:因为，，所以，应注意讨论或的情况。
①当时，方程无实根，只需判别式小于0.
②当，时，
方程的根为非负实根，利用一元二次方程根的分布加以讨论。
解:①当时，
方程无实根，
所以
所以
②当，时，
方程的根为非负实根，
设方程的两根为则

即解得
综上，当时，m的取值范围是
点评：中档题，本题易忽视的情况而出错。当，时，注意结合二次函数的图象和性质，讨论根的分布情况。