题目内容
13、在数列an中，an+1=Pan（P≠0，P为常数），且前n项和为Sn=3n+a，则实数a=
-1
．分析：由an+1=Pan，知{an}是等比数列，由Sn=3n+a，分别求出a1，a2，a3，再由a1，a2，a3成等比数列，求出a的值．
解答：解：∵an+1=Pan，∴{an}是等比数列，
∵a1=S1=3+a，
a2=S2-S1=（9+a）-（3+a）=6，
a3=S3-S2=（27+a）-（9+a）=18，
∵a1，a2，a3成等比数列，
∴62=18（3+a），
∴a=-1．
故答案：-1．
∵a1=S1=3+a，
a2=S2-S1=（9+a）-（3+a）=6，
a3=S3-S2=（27+a）-（9+a）=18，
∵a1，a2，a3成等比数列，
∴62=18（3+a），
∴a=-1．
故答案：-1．
点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意等比数列通项公式的合理运用．
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