题目内容
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点坐标为（3，2），则p的值为（ ）
A．
| B．1 | C．2 | D．4 |
∵抛物线y2=2px的焦点为F（
，0）
∴过焦点且倾斜角为45°的直线l方程为y=x-
，
与抛物线方程消去x，得
y2-y-
=0
设A（x1，y1），B（x2，y2），
可得y1+y2=2p=2×2=4，解之得p=2
故选：C
| p |
| 2 |
∴过焦点且倾斜角为45°的直线l方程为y=x-
| p |
| 2 |
与抛物线方程消去x，得
| 1 |
| 2p |
| p |
| 2 |
设A（x1，y1），B（x2，y2），
可得y1+y2=2p=2×2=4，解之得p=2
故选：C
练习册系列答案
新非凡教辅冲刺100分系列答案
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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若
=
，
•
=48，则抛物线的方程为（ ）
| AF |
| FB |
| BA |
| BC |
| A、y2=4x | ||
| B、y2=8x | ||
| C、y2=16x | ||
D、y2=4
|
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（ ）
| A、等边三角形 | B、直角三角形 | C、不等边锐角三角形 | D、钝角三角形 |