题目内容
过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x0，y0）（y0＞0）作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），若PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，则| y1+y2 | y0 |
分析：由题意写出PA，PB的斜率，PA与PB的倾斜角互补，可得kPA=-kPB化简出
=-2即可．
| y1+y2 |
| y0 |
解答：解：kPA=
=
(x1≠x0)，kPB=
(x2≠x0 )，
由PA，PB倾斜角互补知kPA=-kPB即
=-
可得y1+y2=-2y0
故
=-2．
故答案为：-2
| y1-y0 |
| x1-x0 |
| 2p |
| y1+y0 |
| 2p |
| y2+y0 |
由PA，PB倾斜角互补知kPA=-kPB即
| 2p |
| y1+y0 |
| 2p |
| y2+y0 |
故
| y1+y2 |
| y0 |
故答案为：-2
点评：本题考查抛物线的应用，直线的斜率，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
练习册系列答案
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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若
=
，
•
=48，则抛物线的方程为（ ）
| AF |
| FB |
| BA |
| BC |
| A、y2=4x | ||
| B、y2=8x | ||
| C、y2=16x | ||
D、y2=4
|
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（ ）
| A、等边三角形 | B、直角三角形 | C、不等边锐角三角形 | D、钝角三角形 |