Question

直平行六面体的侧棱长是100cm，底面两邻边的长分别是23cm和11cm，底面的两条对角线的比是，则它的两个对角面的面积分别为___________．

Answer 1

答案：2000平方厘米,3000平方厘米
解析：

如图，已知是直平行六面体，所以两个对角面都是矩形，其侧棱就是矩形的高．由题意，得AB＝23cm，AD＝11cm，．∵BD：AC＝2：3，设BD＝2x，AC＝3x．在平行四边形ABCD中，，即． ∴x＝10．∴BD＝2x＝20，AC＝3x＝30． ∴， ． 在运算中，要注意方程思想的应用．适当地选取未知数，找出等量关系．平行四边形对角线的性质，不仅其本身作用较大，而且还可以推广到空间，即平行六面体各棱的平方和等于对角线的平方和．