题目内容
函数y=在点x0=3处的导数值等于________.
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)
定义:(1)设(x)是函数y=f(x)的导数y=(x)的导数,若方程(x)=0有实数解x0,则称点为函数y=f(x)的“拐点”;
定理:(2)设x0为常数,若定义在R上的函数y=f(x)对于定义域内的一切实数x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)成立,则函数y=f(x)的图象关于点对称.
己知f(x)=x3-3x2+2x+2
求:(Ⅰ)求函数f(x)的“拐点”A的坐标
(Ⅱ)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)
(Ⅲ)写出一个三次函数G(x),使得它的“拐点”是(-1,3)(不要过程)
定义:(1)设是函数y=f(x)的导数y=(x)的导数,若方程(x)=0有实数解x0,则称点为函数y=f(x)的“拐点”.
(2)设x0为常数,若定义在R上的函数y=f(x)对于定义域内的一切实数x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)成立,则函数y=f(x)的图象关于点对称.
(Ⅱ)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称;对于任意的三次函数,由此你能得到怎样的结论(不必证明)
(Ⅲ)写出一个三次函数G(x),使得它的“拐点”是(-1,3)不要过程
已知函数f(x)=alnx―ax―3(a∈R且a≠0).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的图像在点(2,f(2))处的切线的斜率为1,问:m在什么范围取值时,对于任意的t∈[1,2],函数在区间(t,3)上总存在极值?
(Ⅲ)当a=2时,设函数,若在区间[1,e]上至少存在一个x0,使得h(x0)>f(x0)成立,试求实数p的取值范围.
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).
定义:(1)设是函数y=f(x)的导数的导数,若方程=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”;
定义:(2)设x0为常数,若定义在R上的函数y=f(x)对于定义域内的一切实数x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)成立,则函数y=f(x)的图象关于点(x0,f(x0))对称.
己知f(x)=x3-2x2+2,请回答下列问题:
(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标
(2)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)
(3)写出一个三次函数G(x),使得它的“拐点”是(-1,3)(不要过程)