设函数f(x)＝|x+1|+|x-a|的图象关于直线x＝1对称.则a的值为 [ ] A．3 B．2 C．1 D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则a的值为

[　　]

A．3

B．2

C．1

D．－1

答案：A
解析：

　　试题分析：C、D可排除，对于A、B可验证确定答案．

　　也用代入法将备选答案中的四个值分别代入验证．

　　高考考点：分段函数的图象．

提示：

对于这类函数用注意探究其性质，去掉绝对值符号就转化为分段函数这类经常研究的问题．

练习册系列答案

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设函数f(x)＝(x－1)(a＞0，且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时，点Q(3x，)是函数y＝g(x)图象上的点．

(Ⅰ)写出函数y＝g(x)的解析式；

(Ⅱ)求不等式g(x)≤f(x)的解集．

设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列4个命题：

①当c＝0时，y＝f(x)是奇函数；

②当b＝0，c＞0时，方程f(x)＝0只有一个实根；

③y＝f(x)的图象关于点(0，c)对称；

④方程f(x)＝0至多有两个实根．

上述命题中正确的序号为________．

设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，则下列命题中正确命题的序号有

①当b＞0时，函数f(x)在R上是单调增函数；

②当b＜0时，函数f(x)在R上有最小值；

③函数f(x)的图象关于(0，c)对称；

④方程f(x)＝0可能有三个实数根．

[　　]

A．①③

B．①④

C．①②④

D．①③④

已知二次函数y＝g(x)的图象经过点O(0，0)、A(m，0)与点P(m＋1，m＋1)，设函数f(x)＝(x－n)g(x)在x＝a和x＝b处取到极值，其中m＞n＞0，b＜a．

(1)求g(x)的二次项系数k的值；

(2)比较a，b，m，n的大小(要求按从小到大排列)；

(3)若m＋n≤2，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．

设函数f(x)＝，D是由x轴和曲线y＝f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则z＝x－2y在D上的最大值为________．

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