Question

某商场在促销期间规定：商场内所在商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费一定金额后，按以下方案获得相应金额的奖券：

消费金额（元）的 范围					……
获得奖券的金 额（元）	30	60	100	130	……

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110（元）。设购买商品得到的优惠率=，试问：

（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

（2）对于标价在[500，800]（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？

Answer 1

解：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客的消费金额为：

（元）

获得奖券的金额为130元，得到的优惠率是

 

（2）设商品的标价为x元，则顾客消费金额（元）

满足当时，获得奖券的金额为60元；

当时，获得奖券的金额为100元，由已知得

①或

②

不等式①无解；不等式②的解为，因此，当顾客购买标价在[625，750]元内的商品，可得到不小于的优惠率。