题目内容

某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案得到相应的奖券:

消费金额(元)的范围

[200,400)

[400,500)

[500,700)

[700,900)

获得奖券的金额(元)

30

60

100

130

根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如,购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得优惠额为400×0.2+30=110(元),设购买商品的优惠率= 试问:

(1)若购买一件标价为1 000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?

(2)对于标价在[500,800](元)内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到不少于的优惠率?

解析:(1)

(2)设商品的标价为x元,则500≤x≤800,?

消费额:400≤0.8x≤640.?

由题意得?

不等式组①无解,不等式组②的解是625≤x≤750.?

因此,当顾客购买标价在[625,750]元内的商品时,可得到不少于的优惠率.

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