Question

“”是“tanα=1”成立的

1. A.
   既不充分也不必要条件
2. B.
   必要非充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   充分非必要条件

Answer 1

D
分析：由三角函数的诱导公式对题设中的命题及其逆命题的真假判断，再由充分与必要性的定义进行判断得出正确选项，本题中的角是第一象限的角平分线，易得其正切值，而正切值为1的角是一三象限的角平分线，由此易得出正确选项
解答：当时，“tanα=1”成立
当“tanα=1”成立时，成立
故“”是“tanα=1”成立的充分非必要条件
故选D
点评：本题考查充分条件，必要条件的判断及利用三角函数的诱导公式化简，熟练掌握充分条件必要条件的定义是解题的关键，本题考查了推理判断能力，是高中数学的重要题型，本题涉及的公式与定义较多，知识性强