题目内容
“
”是“tanα=-1”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：先判断充分性，利用诱导公式即可证明当
时tanα=-1为真命题，再证明必要性，利用正切函数的图象和性质即可解方程tanα=-1，可得当tanα=-1时，不能推出
，从而利用命题充要条件的定义得正确结果
解答：解；当
时，tanα=tan（
）=tan（-
）=-1，∴“
”是“tanα=-1”的充分条件，
当tanα=-1时，
或
，∴“
”是“tanα=-1”的不必要条件
∴“
”是“tanα=-1”的充分不必要条件．
故选A
点评：本题主要考查了定义法判断命题的充分必要性，诱导公式求角的三角函数值，利用函数图象解简单的三角方程的方法
时tanα=-1为真命题，再证明必要性，利用正切函数的图象和性质即可解方程tanα=-1，可得当tanα=-1时，不能推出，从而利用命题充要条件的定义得正确结果解答：解；当
时，tanα=tan（）=tan（-）=-1，∴“”是“tanα=-1”的充分条件，当tanα=-1时，
或，∴“”是“tanα=-1”的不必要条件∴“
”是“tanα=-1”的充分不必要条件．故选A
点评：本题主要考查了定义法判断命题的充分必要性，诱导公式求角的三角函数值，利用函数图象解简单的三角方程的方法
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设α，β∈(-
，
)，那么“α＜β”是“tanα＜tanβ”的（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、充分页不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |