Question

6．以正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的棱AB，AD，AA₁所在的直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CA₁中点的坐标为（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 先分别求出C（1，1，0），A₁（0，1，1），由此能求出棱CA₁中点的坐标．

解答 解：∵以正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的棱AB，AD，AA₁所在的直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，
且正方体的棱长为一个单位长度，
∴C（1，1，0），A₁（0，1，1），
∴棱CA₁中点的坐标为（$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$）．
故答案为：（$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$）．

点评 本题考查正方体的棱的中点坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意正方体的结构特征的合理运用．