题目内容
若关于x的不等式：|x+5|+|x-1|≥a恒成立，则实数a的取值范围是 ．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由题意可得，|x+5|+|x-1|的最小值大于或等于a；而由绝对值三角不等式求得|x+5|+|x-1|的最小值为6，从而求得a的范围．
解答：
解：∵关于x的不等式：|x+5|+|x-1|≥a恒成立，故|x+5|+|x-1|的最小值大于或等于a．
而由：|x+5|+|x-1|≥|（x+5）-（x-1）|=6，可得|x+5|+|x-1|的最小值为6，故有6≥a，
故答案为：（-∞，6]．
而由：|x+5|+|x-1|≥|（x+5）-（x-1）|=6，可得|x+5|+|x-1|的最小值为6，故有6≥a，
故答案为：（-∞，6]．
点评：本题主要考查绝对值三角不等式，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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给出如图所示的数表序列．其中表i（i=1，2，3，…）有i行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表n中所有的数之和为an，例如a2=5，a3=17，a4=49，则an=二次函数y=x2-2x+2与y=-x2+ax+b（a＞0，b＞0）在它们的一个交点处的切线互相垂直，则
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
| C、4 | ||
D、
|