题目内容
已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x∈z|x2-4x+3≤0}，集合B={x∈z|
＜0}，则∁U（A∪B）=（ ）
| x |
| x-3 |
| A、{4，5} |
| B、{1，2} |
| C、{1，2，3} |
| D、{3，4，5} |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A中不等式解集的整数解确定出A，求出B中不等式解集的整数解确定出B，进而求出A与B并集的补集即可．
解答：
解：由A中不等式变形得：（x-1）（x-3）≤0，x∈Z，
解得：1≤x≤3，x∈Z，即A={1，2，3}，
由B中不等式变形得：x（x-3）＜0，x∈Z，
解得：0＜x＜3，x∈Z，即B={1，2}，
∴A∪B={1，2，3}，
∵U={1，2，3，4，5}，
∴∁U（A∪B）={4，5}，
故选：A．
解得：1≤x≤3，x∈Z，即A={1，2，3}，
由B中不等式变形得：x（x-3）＜0，x∈Z，
解得：0＜x＜3，x∈Z，即B={1，2}，
∴A∪B={1，2，3}，
∵U={1，2，3，4，5}，
∴∁U（A∪B）={4，5}，
故选：A．
点评：此题考查了交、并、补角的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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1，3，5，7，9，…的通项公式an是（ ）
| A、2n |
| B、2n+1 |
| C、2n-1 |
| D、2n-1 |
已知集合A={a-2，2a2+5a，12}，且-3∈A，则a等于（ ）
| A、-1 | ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|