Question

在△ABC中，B=60°，b²=ac，则△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．钝角三角形

Answer 1

【答案】分析：利用余弦定理可得 b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac，又 b²=ac，可得  （a-c）²=0，从而得到
△ABC一定是等边三角形．


题干错误：b=ac，应是：b²=ac，纠错的题．
解答：解：∵b²=ac，B=60°，由余弦定理可得 b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac，
∴ac=a²+c²-ac，∴（a-c）²=0，故 a=c，故△ABC一定是等边三角形，
故选 B．
点评：本题考查余弦定理的应用，得到  （a-c）²=0，是解题的关键．